‘Number’ on matemaatiline objekt, mida kasutatakse asjade loendamiseks, arvutuste tegemiseks, asjade salvestamiseks ja sildistamiseks. Numbrit tähistavat kirjutatud sümbolit nimetatakse numbriliseks, näiteks numbriliseks 5. Numbriline süsteem näitab meile organiseeritud viisi nende numbrite kirjutamiseks ja nendega manipuleerimiseks. Need on paljud kasutusele võetud arvsüsteemid, kuid kõige sagedamini kasutatakse hindude araabia numbrisüsteemi. Numbriline süsteem, mis kasutab numbrite tähistamiseks kümmet sümbolit, on kümnendarvuline süsteem. Samamoodi on olemas kahendsüsteem, mis kasutab kahte sümbolit, Octa numbriline süsteem, mis kasutab 8 sümbolit, ja kuusnurga-kümnendarvuline süsteem, mis kasutab kujutamiseks 16 sümbolit. Selles artiklis kirjeldatakse binaararvude muutmist heksadecimaalseks.
Mis on HexaDecimal süsteem?
Suurim panus arvsüsteemi on 5. sajandil Aryabatta väljatöötatud koha-väärtuse tähis. Seda nimetatakse ka positsiooniliseks numbriliseks süsteemiks. Siin kasutatakse numbri väärtuse määramiseks numbri asukohta ja süsteemi alust.
Kuueteistkümnendsüsteemi numbriline süsteem on positsioneeriv numbriline süsteem, mis tähistab numbreid baasi 16 abil. Numbrite tähistamiseks kasutatakse 16 erinevat sümbolit. Sümboleid „0–9” kasutatakse väärtuste nullist kuni üheksani ja sümbolitega „A – F” kümne kuni viieteistkümne väärtuse tähistamiseks.
Teisalt kasutab binaarne numeratsioonisüsteem kümnendarvude tähistamiseks ainult kahte sümbolit „0” ja „1”. Siin on alus 2. Masinad saavad aru ainult 0-st ja 1-st, nii et kümnendarvude teisendamiseks 0- ja 1-bittide järjestuseks kasutatakse kahendarvude süsteemi.
Kuueteistkümnendnumbrite süsteemi kasutamine
Kuueteistkümnendnumbrite süsteemi kasutavad programmeerijad ja arvutisüsteemide disainerid tavaliselt suuremate arvude tähistamiseks. Suurema arvu tähistamiseks kasutatavate numbrite arv on võrreldes binaarse esitusega vähenenud. See tagab suurte kahendarvude inimsõbraliku kujutamise ja tõlgendamise. Siin ühendatakse 4 binaarset bitti ja kirjutatakse ühe bitina.
Kuueteistkümnendsüsteemi iga bitt tähistab poolbaiti. Paljud protsessori arhitektuurid kasutavad spetsiaalset käskude komplekti, mis kasutab kuueteistkümnendsüsteemis nummerdamist, mis muudab riistvara töötlemise lihtsamaks.
Binaararvust kuueteistkümnendsüsteemi teisendusmeetod
Kuueteistkümnendsüsteemis kasutatakse kujutamiseks 16 sümbolit, binaarsüsteemis aga kahte sümbolit. Binaarse kuni kuueteistkümnendsüsteemi teisendamise korral jagatakse binaararv rühmadesse, kus igas rühmas on 4-bitised, alustades kõige vähem olulisest bitist.
Neid rühmi käsitletakse iseseisvalt ja iga rühma kohta on kirjutatud kümnendarv. Seejärel kirjutatakse otse iga kümnendarvu kuueteistkümnendsüsteemi ekvivalent.
Binaarne kuni kuueteistkümnendsüsteemi teisendustabel
Väärtuste nullist kuni üheksani esitamiseks kasutab kuueteistkümnendkoht sümbolit „0–9” ja väärtuste kümnest viieteistkümneks tähistamiseks sümbolit „A-F”. Kuueteistkümnendarvu eristamiseks kümnendarvudest ja muudest arvsüsteemidest kirjutatakse number kas h-tähe järel või härg-ees. Näide 25h või ox25 tähistab kuueteistkümnendarvu.
Allolevas tabelis on toodud kahendarvude kuueteistkümnendsüsteem.
Binaar-heksadecimaalne-teisendustabel
Binaarse kuni kuueteistkümnendsüsteemi teisendamise näide
Arvuti programmeerimisel ja protsessori programmeerimisel on numbreid lihtsam arvestada kuueteistkümnendsüsteemis. Selle abil on lihtsam töötada tohutute arvude ja arvutustega. Vaatame näidet, et mõista kahendarvude ja heksade vahelist teisendusprotsessi.
Binaararvu „11000001” teisendamine binaararvust heksadecimaalseks.
1. samm: jagage binaararv rühmadesse, kusjuures iga rühm sisaldab 4-bitist, alustades paremast küljest. Lisage lõppu lisanullid, kui 4-kohalisi bitte pole piisavalt.
1100 | 0001
2. samm: kirjutage binaararv kümnendkohaga
= 1100 | 0001
= 12 | 1
3. samm: kirjutage teisendustabelist kümnendkoha ekvivalent kümnendarvuni.
= 1100 | 0001
= 12 | 1
= C1
Seega on antud binaararvu „11000001” kuueteistkümnendsüsteemis teisendus „C1”.
Binaarne kuni kuueteistkümnendsüsteemi kodeerija
Koodimuundurid kasutatakse kahendarvu teisendamiseks kuueteistkümnendarvuks. Teisendamiseks saab kavandada dekoodri ja kodeerijate kombinatsiooni. Veebikoodereid eelistatakse suuresti binaarsete kuni kuueteistkümnendsüsteemide teisendamiseks, kuna need muudavad ülesande suhteliselt lihtsamaks.
Ehkki numbrid kuvatakse kuueteistkümnend- või kümnendkohtade kujul, salvestatakse arvutisiseselt need kahendarvude kujul. Lisaks literaalidele suudavad veebikodeerijad teisendada tekstistringi ka kuueteistkümnendsüsteemi vormingusse, mida nimetatakse ka baas-16 kodeeringuks.
Literaalide kujutamine kuueteistkümnendsüsteemis parandab andmete loetavust ja tõlgendamist. 0x8080 on lihtsam lugeda, võrreldes kümnendvorminguga 32896. Kaasaegsed arvutid on varustatud kalkulaatoriga, et teisendada arvusid erinevate radikaalide vahel. Täisarvude jagamist ja ülejäänud toiminguid kasutatakse lähtekoodis või binaararvu teisendamisel kuueteistkümnendkoht . mis on „00101101” kuueteistkümnendsüsteem?
