Bucki induktori pinge ja voolu arvutamine

Selles postituses püüame mõista erinevaid parameetreid, mis on vajalikud õige muunduri induktori projekteerimiseks, nii et vajalik väljund suudaks saavutada maksimaalse efektiivsuse.

Meie eelmises postituses õppisime buck konverterite põhitõed ja mõistis transistori ON-aja olulist aspekti PWM-i perioodilise aja suhtes, mis määrab sisuliselt buck-muunduri väljundpinge.

Selles postituses läheme veidi sügavamale ja proovime hinnata sisendpinge, transistori lülitusaja, väljundpinge ja buck-induktori voolu suhet ning seda, kuidas neid optimeerida, kui kavandate buck-induktorit.

Buck Converteri spetsifikatsioonid

Mõistame kõigepealt Buck Converteriga seotud erinevaid parameetreid:

Induktori tippvool, ( i_pk ) = See on maksimaalne vooluhulk, mida induktor suudab enne küllastumist salvestada. Siinkohal tähendab mõiste „küllastunud“ olukorda, kus transistori lülitusaeg on nii pikk, et see on jätkuvalt sisse lülitatud ka pärast seda, kui induktor on ületanud maksimaalse või tippvoolu salvestusvõime. See on ebasoovitav olukord ja seda tuleb vältida.

Minimaalne induktiivvool, ( i_või ) = See on minimaalne vooluhulk, mis võib olla lubatud induktiivpooli jõudmiseks induktori tühjenemise ajal, vabastades selle salvestatud energia tagumise EMF-i kujul.

See tähendab, et kui transistor on välja lülitatud, laseb induktiivpool oma salvestatud energia koormusele ja käigus langeb salvestatud vool eksponentsiaalselt nulli suunas, kuid enne nulli jõudmist võib transistor uuesti sisse lülituda ja see võib punkti, kus transistor võib uuesti sisse lülituda, nimetatakse minimaalseks induktiivvooluks.

Eeltoodud tingimust nimetatakse ka a-i pidevaks režiimiks buck muunduri disain .

Kui transistor ei lülitu uuesti sisse enne, kui induktiivvool on nullini langenud, võib olukorda nimetada katkendlikuks režiimiks, mis on ebasoovitav viis buck konverteri käitamiseks ja võib viia süsteemi ebaefektiivse tööni.

Ripple vool, (Δi = i_pk - i_või ) = Nagu külgnevast valemist võib näha, lainetus Δ i on buck-induktoris indutseeritud tippvoolu ja minimaalse voolu vahe.

Filtrkondensaator stabiilmuunduri väljundis stabiliseerib tavaliselt selle pulsatsioonivoolu ja aitab selle suhteliselt püsivaks muuta.

Töötsükkel, (D = T_peal / T) = Töötsükkel arvutatakse jagades transistori sisselülitusaeg perioodilise ajaga.

Perioodiline aeg on kogu PWM-tsükli lõpuleviimiseks kuluv aeg, see tähendab ühe transistorile toidetud PWM-i ON-aeg + OFF-aeg.

Transistori ON aeg ( T_peal = D / f) = PWM-i sisselülitamise aja või transistori sisselülitusaja saab saavutada, jagades töötsükli sagedusega.

Keskmine väljundvool või koormusvool, ( i_lind = Δi / 2 = i _koormus ) = See saadakse pulsatsioonivoolu jagamisel 2-ga. See väärtus on tippvoolu ja minimaalse voolu keskmine, mis võib olla kogu muunduri väljundi koormuse jaoks saadaval.

Kolmnurga laine irms RMS väärtus = √ { i_või ^kaks + (Δi) ^kaks / 12} = See avaldis annab meile kõigi või kõigi kolmnurklainete komponentide RMS-i ehk ruutkeskmise väärtuse, mis võib olla seotud buck-muunduriga.

OK, nii et ülaltoodud olid erinevad parameetrid ja avaldised, mis olid sisuliselt seotud buck-muunduriga, mida saab kasutada buck-induktori arvutamisel.

Nüüd õpime järgmistest selgitatud andmetest, kuidas pinget ja voolu võib seostada induktiivpooliga ja kuidas neid õigesti määrata:

Pidage meeles, et siin eeldame, et transistori lülitamine toimub pidevas režiimis, see tähendab, et transistor lülitub alati sisse enne, kui induktor suudab oma salvestatud EMF-i täielikult tühjendada ja tühjaks saada.

Seda tehakse tegelikult transistori ON-aja või PWM-i töötsükli sobivaks mõõtmiseks induktori võimsuse (pöörete arvu) suhtes.

V ja I suhe

Seose pinge ja voolu vahel patarei induktiivpoolis võib esitada järgmiselt:

V = L di / dt

või

i = 1 / L 0ʃtVdt + i_või

Ülaltoodud valemit võib kasutada väljundvoolu arvutamiseks ja see püsib hästi, kui PWM on eksponentsiaalselt tõusva ja laguneva laine kujul või võib olla kolmnurga laine.

Kui aga PWM on ristkülikukujulise lainekuju või impulsside kujul, võib ülaltoodud valemi kirjutada järgmiselt:

i = (Vt / L) + i_või

Siin on Vt mähise pinge korrutatuna ajaga, mille jooksul see kestab (mikrosekundites)

See valem muutub oluliseks, kui arvutatakse induktsiooniväärtus L buck-induktori jaoks.

Ülaltoodud avaldis näitab, et buck-induktiivpooli väljund on lineaarse kaldtee või laia kolmnurga lainena, kui PWM on kolmnurksete lainete kujul.

Nüüd vaatame, kuidas saab määrata pinge induktori tippvoolu, selle valem on:

ipk = (Vin - Vtrans - Vout) Ton / L + i_või

Ülaltoodud avaldis annab meile tippvoolu, kui transistor on sisse lülitatud ja kui induktori sees olev vool koguneb lineaarselt (küllastusvahemikus *)

Tippvoolu arvutamine

Seetõttu saab ülaltoodud avaldist kasutada tippvoolu kogunemise arvutamiseks patarei induktori sees, kui transistor on sisse lülitatud faasis.

Kui väljend io nihutatakse LHS-ile, saame:

i_pk- i_või= (Vein - Vtrans - Vout) Ton / L

Siin viitab Vtrans transistori kollektori / emitteri pingelangusele

Tuletame meelde, et pulsatsioonivoolu annab ka Δi = ipk - io, asendades selle seetõttu ülaltoodud valemis:

Δi = (Vin - Vtrans - Vout) Ton / L ------------------------------------- Eq # 1
Nüüd vaatame väljundit induktori voolu saamiseks transistori väljalülitusperioodil, selle võib määrata järgmise võrrandi abil:

i_või= i_pk- (Vout - VD) Toff / L

Jällegi, asendades ülaltoodud avaldises ipk - io Δi-ga, saame:

Δi = (Vout - VD) Toff / L ------------------------------------- Eq # 2

Eq # 1 ja Eq # 2 saab kasutada pulsatsioonivoolu väärtuste määramiseks, kui transistor varustab induktiivpoolile voolu, see tähendab, et see on sisse lülitatud ajal ..... ja kui induktor tühjendab salvestatud voolu koormuse kaudu transistori väljalülitamise perioodil.

Ülaltoodud arutelus tuletasime edukalt võrrandi voolu (amp) teguri määramiseks buck-induktoris

Pinge määramine

Nüüd proovime leida avaldise, mis võib aidata meil määrata pingetegurit buk-induktiivpoolis.

Kuna Δi on tavaline nii Eq # 1 kui ka Eq # 2 puhul, saame selle saamiseks terminid omavahel võrdsustada:

(Vein - Vtrans - Vout) Ton / L = (Vout - VD) Toff / L

VinTon - Vtrans - Vout = VoutToff - VDToff

VinTon - Vtrans - VoutTon = VoutToff - VDToff


VoutTon + VoutToff = VDToff + VinTon - VtransTon


Vout = (VDToff + VinTon - VtransTon) / T.

Asendades ülaltoodud avaldises Ton / T avaldised töötsükliga D, saame

Vout = (Vin - Vtrans) D + VD (1 - D)

Ülaltoodud võrrandi edasine töötlemine saame:

Vout + VD = (Vin - Vtrans + VD) D
või

D = Vout - VD / (Vin - Vtrans - VD)

Siin viitab VD dioodi pingelangusele.

Astmelise pinge arvutamine

Kui me ignoreerime transistori ja dioodi pingelangusi (kuna need võivad olla sisendpingega võrreldes ülitähtsad), võime ülaltoodud avaldise vähendada järgmiselt:

Vout = DVin

Ülaltoodud lõppvõrrandit saab kasutada astmelüliti arvutamiseks, mis võib olla ette nähtud konkreetselt induktorilt.

Ülaltoodud võrrand on sama, mida käsitleti meie eelmise artikli lahendatud näites ' kuidas buck konverterid töötavad .

Järgmises artiklis õpime, kuidas hinnata pöörete arvu buck-induktoris .... palun püsige lainel.