Signaalil on kolm omadust nagu pinge või amplituud, sagedus, faas. Signaale esitatakse ainult analoogkujul, kus digitaalne vorm tehnoloogia pole saadaval. Analoogsignaalid on ajas pidevad ja pingetasemete erinevused signaali erinevatel perioodidel. Siin on selle peamine puudus see, et amplituud muutub pidevalt koos signaali perioodiga. Sellest saab üle signaali esitamise digitaalse vormi abil. Siin saab signaali analoogvormi teisendada digitaalseks, kasutades proovivõttehnikat. Selle tehnika väljund tähistab selle analoogsignaali diskreetset versiooni. Siit siit artiklist leiate valimi teoreemi, määratluse, rakendused ja selle tüübid.
Mis on valimi teoreem?
Pidev signaal või analoogsignaal saab digitaalses versioonis esindada näidiste kujul. Siin nimetatakse neid proove ka diskreetseteks punktideks. Proovivõteteoreemis on sisendsignaal analoogkujul ja teine sisendsignaal on proovivõtusignaal, mis on impulssrongisignaal ja iga impulss on võrdne kaugusega perioodiga “Ts”. See proovivõtusignaali sagedus peaks olema rohkem kui kaks korda suurem kui analoogsisendi signaali sagedus. Kui see tingimus täidetakse, võib analoogsignaal, mis on täiuslikult diskreetsel kujul esindatud, kaotada teatud ajavahemike järel oma amplituudiväärtused. Mitu korda on proovivõtusagedus suurem kui analoogsisendi sisendsagedus, samamoodi saab valimissignaal ideaalse diskreetse vormi. Ja seda tüüpi diskreetsed signaalid toimivad rekonstrueerimisprotsessis hästi algse signaali taastamiseks.
proovivõtt-plokkskeem
valimi teoreemi määratlus
Proovivõteteoreemi võib määratleda kui analoogsignaali teisendamist diskreetseks vormiks, võttes diskreetimissageduse kahekordseks sisendanaloogsignaali sageduseks. Sisendsignaali sagedus tähisega Fm ja proovivõtusignaali sagedus tähisega Fs.
Väljundproovi signaali esindavad proovid. Neid proove hoitakse tühimikuga, neid lünki nimetatakse prooviperioodiks või proovivõtmise intervalliks (Ts). Ja proovivõtuperioodi vastastikust tuntakse kui “proovivõtusagedust” või “proovivõtukiirust”. Proovide arv on näidatud valimisignaalis, mis on näidatud proovivõtukiirusega.
Proovivõtusagedus Fs = 1 / Ts
Valimi teoreemi avaldus
Proovivõteteoreem osutab, et „aja-variandi signaali jätkuvat vormi saab proovide abil kujutada signaali diskreetses vormis ja proovivõtte (diskreetne) signaali saab taastada algkujule, kui suurema sagedusega proovivõtusignaali sagedus Fs väärtus või sellega võrdne sisendsignaali sagedus Fm.
Fs ≥ 2Fm
Kui proovivõtusagedus (Fs) võrdub sisendsignaali sageduse kaks korda (Fm), siis nimetatakse sellist tingimust proovivõtmiseks Nyquisti kriteeriumiteks. Kui diskreetimissagedus on kaks korda suurem, nimetatakse sisendsignaali sagedust Nyquisti kiiruseks.
Fs = 2Fm
Kui proovivõtusagedus (Fs) on väiksem kui sisendsignaali sageduse kaks korda suurem, nimetatakse selliseid kriteeriume Aliasing-efektiks.
Fs<2Fm
Seega on proovivõtusageduse kriteeriumide põhjal võimalik kolm tingimust. Nad on valimi moodustavad, Nyquisti ja varjunimetatud olekud. Nüüd näeme Nyquisti valimi teoreemi.
Nyquisti proovivõteteoreem
Proovivõtuprotsessis, analoogsignaali teisendamisel diskreetseks versiooniks, on valitud proovivõtusignaal kõige olulisem tegur. Ja millised on valimiväljundi moonutuste põhjused, kui analoog muundatakse diskreetseks? Seda tüüpi küsimustele saab vastata 'Nyquisti valimiteoreemiga'.
Nyquisti proovivõteteoreem väidab, et proovivõtusignaali sagedus peaks olema kahekordne sisendsignaali kõrgeima sageduse komponendiga, et saada vähem moonutusi väljundsignaaliks. Teadlase nime järgi nimetatakse seda Harry Nyquisti kui Nyquisti proovivõteteoreemi.
Fs = 2Fm
Väljundi lainekuju proovide võtmine
Proovivõtuprotsess nõuab kahte sisendsignaali. Esimene sisendsignaal on analoogsignaal ja teine sisend on impulss- või võrdtugevusega impulssrongi signaal. Ja väljund, millest seejärel võetakse proovisignaal, tuleb kordisti plokist. Valimisprotsessi väljundi lainekuju on näidatud allpool.
Valimi-väljund-lainekujud
Shanoni proovivõteteoreem
Valimi moodustamise teoreem on üks tõhusamaid tehnikaid suhtlemine kontseptsioonid analoogsignaali teisendamiseks diskreetseks ja digitaalseks. Hiljem viis USA matemaatik digitaalarvutite edusammud selle valimikontseptsiooni ellu aastal digitaalne side analoog-digitaalseks vormimiseks. Valimi moodustamise teoreem on suhtluses väga oluline mõiste ja see tehnika peaks aliaseeriva efekti vältimiseks järgima Nyquisti kriteeriume.
Rakendused
Neid on vähe proovivõteteoreemi rakendused on loetletud allpool. Nemad on
- Muusikasalvestiste helikvaliteedi säilitamiseks.
- Analoogi diskreetseks muutmisel kasutatav proovivõtuprotsess.
- Kõnetuvastus süsteemid ja mustrituvastussüsteemid.
- Modulatsiooni- ja demodulatsioonisüsteemid
- Anduriandmete hindamise süsteemides
- Radar rakendatav on raadionavigatsioonisüsteemi proovide võtmine.
- Digitaalsed vesimärgi- ja biomeetrilised identifitseerimissüsteemid, seiresüsteemid.
Madalpäässignaalide proovivõtuteoreem
Madala sagedusega madalsageduslikud signaalid ja alati, kui seda tüüpi madalsageduslikud signaalid peavad muunduma diskreetseteks, peaks diskreetimissignaali moonutuste vältimiseks diskreetimissagedus olema kahekordne kui need madalsagedussignaalid. Selle tingimuse järgimisel ei kattu proovivõtusignaal ja selle valimisignaali saab taastada algsel kujul.
- Ribariba signaal xa (t)
- Xa (t) Fourieri signaali kujutis rekonstrueerimiseks Xa (F)
Proovivõteteoreemi tõestus
Proovivõteteoreem väidab, et analoogsignaali esitamine diskreetses versioonis võib olla võimalik proovide abil. Selles protsessis osalevad sisendsignaalid on analoogsignaal ja näidisimpulsside rida.
Analoogsisendi signaal on s (t) 1
Impulssrongi näidis on
proov-pulss-rong
Analoogsisendi signaali spekter on
Sisendsignaali spekter
Impulssrongi Fourieri seeriaesitus on
Fourier-seeria-proovi-impulsi esitus
Proovi väljundsignaali spekter on
valimi-väljundsignaali spekter
Kui need impulssrongide järjestused on analoogsignaaliga mitmekordsed, saame valimisse kuuluva väljundsignaali, mis on siin tähistatud kui g (t).
valimi-väljund-signaal
Kui võrrandiga 3 seotud signaal läheb üle LPF-ist, siis ainult Fm – –Fm signaal edastati ainult väljundpoolele ja ülejäänud signaal kõrvaldatakse. Kuna LPF on määratud väljalülitatud sagedusele, mis on võrdne sisendi analoogsignaali sageduse väärtusega. Sel viisil muundatakse analoogsignaal ühel küljel diskreetseks ja taastatakse oma algsesse asendisse, läbides lihtsalt madalpääsfiltrist.
Seega on see kõik ülevaade proovide võtmine teoreem. Siin on teile küsimus, milline on Nyquisti määr?
